Diferentes técnicas de mapeamento são usadas para descrever os hot spots, incluindo as seguintes: pontos, elipses espaciais, mapas temáticos, quadrículas, interpolação e estimativa de densidade do kernel (CHAINEY; TOMPSON; UHLIG, 2008; ECK et al., 2005).

Mapeamento de Pontos

No mapeamento de pontos, a distribuição de fenômenos geográficos discretos (ou seja, um objeto ou evento) é representada usando pontos idênticos. Nesse caso, o hot spot é um ponto em um endereço específico. A identificação de grupamentos (clusters) pela observação de eventos únicos como pontos em uma área pode ser problemática, pois dependeria da percepção visual do observador (COLUMBIA PUBLIC HEALTH, s.d.).

Um exemplo de mapa de pontos aplicado para análise criminal consta na Figura 1.

Conforme o mapa (FIGURA 1), verifica-se que uma questão relevante para o mapeamento por pontos é a escala de representação dos dados. Para melhor permitir a identificação dos eventos é necessário que se utilize uma escala maior (mapa à direita) o que não é possível no mapa da esquerda, por exemplo. Desta forma, para identificação de microespaços de ocorrências criminais sugere-se que se utilize uma escala adequada à representação desses espaços.

Mapeamento de elipses espaciais (elipses de desvio padrão)

A técnica de elipses espaciais aplica elipses de desvio padrão em torno de clusters de pontos para exibir pontos de acesso em um mapa. No entanto, as elipses podem não ser tão informativas quanto outras técnicas de mapeamento quando o tipo de hot spot, em análise, não segue uma forma elíptica (ECK et al., 2005).

A aplicação de elipses de desvio padrão ocorre como uma forma de análise de medidas centrográficas (centro médio, distância padrão e elipse de desvio padrão). Comparando a técnica com a distância padrão, tem-se a vantagem de permitir agregar o aspecto direcional do espalhamento de eventos o que não é possível na distância padrão.

Assim como o círculo descrito pela distância padrão, a elipse é capaz de identificar o centro de uma distribuição, bem como suas extensões espaciais, ou seja, a dispersão. Não obstante, uma elipse mede a forma e a orientação da distribuição resumindo a variância máxima e mínima ao longo dos eixos x e y (EBDON, 1988). Como resultado, a elipse pode explicar um arranjo não uniforme de eventos (LEFEVER, 1926; LEVINE, 2007). Essas diferenças estão ilustradas na Figura 2 a seguir.

Segundo Faria, Diniz e Alves (2020, p. 637), “[…] embora excessivamente simplista, pela Figura 6 demonstra-se que uma elipse é mais capaz de explicar a distribuição irregular de eventos que o modelo circular, ou seja, o modelo elíptico combina tanto a orientação quanto a variação na dispersão”.

Mapas temáticos

Os mapas temáticos usam limites geográficos ou quadrículas (blocos censitários ou grades uniformes, por exemplo) agregando os dados e detalhes espaciais por área temática. Um exemplo de mapa temático é um mapa coroplético. Os hot spots detectados por meio dessa abordagem de mapeamento são restritos ao formato das unidades temáticas, o que é problemático na hora de fazer interpretações, principalmente quando não leva em conta as características de cada área específica (densidade populacional, por exemplo) (COLUMBIA PUBLIC HEALTH, s.d.).

Para o caso do mapeamento criminal, os limites de uma determinada unidade geográfica utilizados para este tipo de mapeamento temático geralmente são definidos arbitrariamente para uso administrativo ou político podem ser blocos censitários ou distritos, por exemplo. Crimes, como pontos em um mapa, podem ser agregados a essas áreas de unidades geográficas que podem ser sombreadas de acordo com o número de crimes que se enquadram nelas (CHAINEY; TOMPSON; UHLIG, 2008).

Williamson et al. (2001) afirmam que os mapas criados desta forma são rápidos de produzir e requerem pouco conhecimento técnico para serem interpretados. Além disso, essa técnica permite que o usuário determine rapidamente quais áreas têm uma alta incidência de crimes e permite um diagnóstico mais aprofundado do problema. Além disso, as áreas do censo podem ser facilmente vinculadas a outras fontes de dados, como população, para calcular uma taxa de criminalidade – aumentando sua versatilidade para análise.

Uma vantagem do método de quadrículas ou limites é a possibilidade comparação de cada unidade espacial por uma sequência temporal longitudinal (comparação de quantidade de crimes para um determinado setor a cada ano, por exemplo).

Os mapas constantes da Figura 4 e 5 apresentam mapas de concentração de roubos em Belo Horizonte no período de 2007 a 2013. Conforme afirmado anteriormente, a vantagem da técnica de mapeamento por quadrículas é a possibilidade de análise dos eventos ao longo de um percurso temporal. Outra possibilidade de aplicação da técnica é a análise de correlação entre variáveis, por meio do agrupamento de dados pelas unidades celulares (quadrículas).

No exemplo da Figura 6, Faria, Alves e Abreu (2018) identificaram uma correlação entre os eventos de roubo e estabelecimentos de uso comercial, seguido pela presença de instituições bancárias, com coeficientes moderadamente positivos.

Outra possibilidade de mapas temáticos é a utilização de agrupamento de eventos por unidade administrativa (setor censitário, bairro, município, etc.). Um exemplo deste tipo de mapeamento está representado na Figura 7 a seguir.

Estimativa de densidade de kernel

Uma técnica de mapeamento de hot spots que os descreve como uma superfície de densidade suave é a estimativa de densidade do kernel – Kernel Density Estimation (KDE) (COLUMBIA PUBLIC HEALTH, s.d.). É um método de mapeamento popular devido ao seu impacto visual intuitivo. Os pontos negativos do mapa de kernel é que a técnica cria uma superfície de densidade incluindo-se os locais em que não houve nenhum evento, superestimando o fenômeno, além de dificultar a localização precisa das ocorrências do fenômeno em estudo.

A densidade de estimativa de kernel cria um mapa de superfície suave e contínuo mostrando gradientes da variação na intensidade de eventos nas áreas de estudo sem se limitar a fronteiras temáticas. Assim, essa forma de mapeamento é diferente dos outros métodos em que a superfície gerada é baseada em uma estimativa não paramétrica da função de intensidade em grades de células, usando uma função de ponderação baseada em uma largura de banda constante ou raio de pesquisa (WALLER; GOTWAY, 2004; CHAINEY; TOMPSON; UHLIG, 2008). A largura de banda pode ser obtida por meio de uma análise de Moran I[1], que determinará a menor distância em que o agrupamento de eventos é mais intenso e significativo, representando, portanto, uma escala de análise adequada. A seleção de larguras de banda maiores aumenta o grau de suavização (COLUMBIA PUBLIC HEALTH, s.d.).

Embora o Kernel seja uma abordagem mais flexível para visualizar em um mapa, ele ainda sofre das mesmas limitações do mapeamento temático, pois não identifica hot spots e cold spots estatisticamente significativos (COLUMBIA PUBLIC HEALTH, s.d.).

Mapeamento e hot spots por agrupamento de eventos segmentos de vias

Devido ao incremento de estudos da distribuição espacial de crimes especificamente no ambiente urbano, utilizando de diferentes escalas de análise, notadamente bairros e comunidades, identificou-se que havia uma concentração de eventos em segmentos de ruas (incluindo ambos os quarteirões de uma rua, interseção a interseção) (WEISBURD; ZASTROW, 2021).

Weisburd et al. (2004), em estudo das tendências do crime em Seattle entre 1989 e 2002, indicaram um declínio de quase 25% no crime em geral. Mas esse declínio foi responsável por apenas 14% dos segmentos de rua (WEISBURD; GROFF; YANG, 2012). A maioria das ruas experimentou pouca mudança na criminalidade e cerca de 2% dos segmentos de rua (mais de 500 ruas) apresentaram aumentos médios de quase 50%.

As descobertas nas pesquisas ilustram a importância de aprofundar o estudo das tendências localizadas como fator essencial para o entendimento do fenômeno criminal, em especial, sobre a criminalidade nos segmentos de rua da cidade.

Em relatório de pesquisa publicado em 2021, Weisburd e Zastrow investigaram a concentração de crimes nas ruas (hot-spot streets) na cidade de Nova Iorque nos anos de 2010, 2015 e 2020. A pesquisa indica o método de mapeamento de crimes por hot spot streets. Segundo os autores,

[…] implementamos um método direto no qual as contagens de crimes são somadas para cada segmento de rua da cidade. Nesta análise, há 83.547 segmentos de ruas, segundo o NYC OpenData. Não seria possível utilizar uma unidade espacial menor que o segmento de rua porque os dados do boletim de ocorrência são codificados na linha central do segmento de rua e não fornecem informações ao nível de endereço. Ao mesmo tempo, os segmentos de rua tornaram-se as unidades geográficas mais comuns usadas para estudos de concentração de crimes (LEE et al., 2017) porque podem ser vistos como configurações de comportamento (ver WICKER, 1987; WEISBURD; GROFF; YANG, 2012; WEISBURD; GROFF; YANG, 2014) e possuem limites bem definidos e objetivos. Além disso, o uso de segmentos de rua minimiza os erros que podem ocorrer por erros de codificação de endereços em dados oficiais (ver WEISBURD; GREEN, 1995; KLINGER; BRIDGES, 1997; WEISBURD; GROFF; YANG, 2014) (WEISBURD; ZASTROW, 2021, p. 3, tradução nossa[2]).

A Figura 9 ilustra o que Weisburd e Zastrow (2021) queriam dizer como um segmento de rua em referência a um conjunto de ruas em uma grade de ruas.

Weisburd e Zastrow (2021) utilizaram a agregação dos eventos ao segmento de rua mais próximo, para análise da distribuição dos crimes em Nova Iorque, usando o pacote de software do sistema de informações geográficas ArcGIS 10.

Os autores identificaram que um problema chave na identificação da concentração do crime em microunidades geográficas é que interseções são frequentemente conectadas a quatro segmentos de ruas específicos, tornando ambíguas as alocações de crimes para ruas específicas (WEISBURD; ZASTROW, 2021). Para o trabalho, Weisburd e Zastrow (2021) excluíram crimes ocorridos em cruzamentos.

De acordo com Weisburd e Zastrow (2021), embora tenha havido debate na literatura[3] sobre a concentração do crime e como lidar com crimes ocorridos em cruzamentos, a maioria dos estudos exclui crimes em interseções porque diferem do crime do segmento de rua, particularmente, no número de relatórios de crimes relacionados ao trânsito.

Em 2020, 69% das infrações de trânsito e veículos de Nova Iorque ocorreram nos cruzamentos, apesar do fato de que há cerca de duas vezes mais segmentos de rua como cruzamentos. No geral, 13% a 19% das denúncias de crimes na cidade estão relacionadas a cruzamentos (WEISBURD; ZASTROW, 2021, p. 4).

Comparação entre os métodos de mapeamento

Em pesquisa, Chainey, Tompson e Uhlig (2008) buscaram identificar se existem diferenças entre certas técnicas comuns de mapeamento de hot spots. Para tanto, eles escolheram quatro técnicas para gerar mapas de hot spots: elipses espaciais, mapeamento temático de áreas de fronteira, mapeamento temático de grade e estimativa de densidade kernel. Essas técnicas foram escolhidas por serem as técnicas mais comuns usadas por aqueles que geram mapas de hot spots do crime (WEIR; BANGS, 2007).

Fonte: Chainey, Tompson e Uhlig (2008).

Em termos de policiamento preditivo, os resultados da pesquisa de Chainey, Tompson e Uhlig (2008) demonstraram que existem diferenças entre as técnicas de mapeamento de hot spots em sua capacidade de prever futuros padrões de crime. A estimativa de densidade do kernel provou ser a melhor técnica de mapeamento de hot spot para prever onde os crimes podem ocorrer no futuro e as elipses espaciais parecem ser as piores. O mapeamento temático das áreas geográficas e o mapeamento temático das grades produziram se mostraram semelhantes.

MATERIAL E MÉTODOS

Foi utilizada uma base de dados criminais para o crime de furto para o período de 2018 a 2021 (MINAS GERAIS, 2022) utilizada para processamento contou com 249.901 ocorrências.

A partir da base inicial, foi realizada uma análise crítica, retirando-se os dados com coordenadas inválidas e dados inconsistentes, permanecendo o banco de dados com 245.901 eventos.

O erro amostral para os dados obtidos consta da Tabela 1 a seguir:

Tabela 1 – Erro amostral para os dados validados no Banco de Dados da Pesquisa

Para o mapeamento por segmentos de rua e apreciação de concentração dos eventos por essa unidade de análise, considerou-se a base de ruas do município de Belo Horizonte com 57.382 trechos de via mapeados.

Tabela 2 – Erro amostral para os dados de segmentos de via mapeados

Para a identificação dos pontos quentes, foi realizado inicialmente a comparação dos tipos de mapeamento.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Primeiramente, analisou-se as possibilidades de mapeamento por técnica: mapeamento de pontos, por densidade de Kernel, temático por quadrículas, hot spot por trecho de vias. Para tanto, foi criado um mapa para cada tipo de técnica utilizando de maneira exemplificativa os dados para os crimes de furto para o ano de 2021.

Conforme os mapas das Figuras 11 a 14, pode-se realizar algumas ponderações quanto a melhor forma de realização do mapeamento.

Verifica-se que o mapeamento por pontos (FIGURA 11) se torna inadequado, pois não permite a identificação de pontos de concentração dos crimes, uma vez que há grande volume de dados. Para realização de uma análise criminal que seja subsidie a elaboração de planejamento de qualquer estratégia de policiamento, o mapa de pontos não permitiria identificar qual a priorização de locais para receber policiamento com maior intensidade. Este tipo de mapeamento seria viável para escalas maiores (que cobrisse áreas menores), a fim de identificar possíveis correlações entre a localização precisa dos eventos com o espaço representado. Além do exposto, ressalta-se que o conjunto de dados, por contar com um grande volume de ocorrências, indica visualmente a existência de uma falsa homogeneidade nos dados, não permitindo identificar nesta escala os pontos de maior incidência criminal.

Com relação ao mapa de densidade de Kernel (FIGURA 12), verifica-se que há formação de uma mancha que representa as diferentes probabilidades de se encontrar um crime, o que torna a leitura do mapa muito intuitiva. Por exemplo, torna-se nítida a concentração de crimes nas regiões centrais de Belo Horizonte: o hipercentro de Belo Horizonte, em Venda Nova (porção Norte da cidade) e Barreiro (porção a sudoeste), além das concentrações ao longo dos grandes corredores.  Este tipo de mapa é importante para análises iniciais, de cunho exploratório, pois as inferências percebidas neste nível podem desencadear outras análises mais específicas por meio de outras ferramentas de representação. Como subsídio analítico para planejamento de policiamento, porém, o mapa de Kernel não permite identificar os locais específicos que mereçam a dedicação de um policiamento dirigido, uma vez que o “espalhamento” da mancha fornece uma impressão de que o espaço é isotrópico, possuindo toda a área marcada uma determinada cor a mesma incidência criminal, o que não é uma verdade.

Cabe destacar, ainda, que em um mapa de superfície de densidade de Kernel, as áreas mapeadas são tratadas da mesma forma, não havendo diferenciação entre quadras, eixos de vias, parques e outras características geográficas que possam servir de apoio ao planejamento do policiamento.

O mapa temático de concentração de crimes por quadrículas (FIGURA 13), é uma adaptação do mapa de Kernel, porém permite um detalhamento melhor que este, pois as superfícies de concentração são definidas (no caso do mapa representado com dimensões de 200 metros x 200 metros), evitando a superestimação de eventos em locais onde não há incidência. Para o caso de ser utilizado numa análise criminal, o mapa de quadrículas fornece a identificação fixa das áreas com as dimensões especificadas (200 x 200) que são mais urgentes de policiamento. Por meio dessa técnica também pode-se fazer comparações longitudinais (ao longo do tempo) permitindo verificar a evolução do fenômeno em cada unidade espacial monitorada.

O mapa de quadrículas, entretanto, mostra-se mais indicado a estudos de caráter temporal, uma vez que fornece uma base de análise fixa e em escala definida (a malha de quadrículas). Assim como o mapa de Kernel, este método de representação não permite diferenciar os diferentes obstáculos e características que compõem o espaço urbano. Ressalta-se ainda a dependência deste tipo de análise à adoção de uma escala de abordagem adequada (tamanho das quadrículas) a partir da qual todo o conceito de vizinhança é construído.

O mapa de concentração por segmentos de rua (FIGURA 14), além de fornecer uma visão geral da concentração dos eventos, também permite identificar, mesmo com a escala para todo o município, os microespaços que concentram a incidência criminal, apresentando-se como a melhor alternativa que, dentre as técnicas utilizadas, viabilizaria o planejamento para alocação de recursos de prevenção e como subsídio para elaboração de rotas de policiamento preventivo dirigido.

A partir da Figura 14 foi elaborada a Tabela a seguir contendo a distribuição de frequências de crimes de furto por percentual dos segmentos de rua.

Tabela 3 – Frequência de número de furtos por percentual de segmentos correspondentes

Os segmentos de rua estudados em que não houve furtos representam entre 71% e 75% do total dos segmentos. Entretanto, percebe-se uma quantidade significativa de segmentos com quantidade acima de 10 eventos: 738 segmentos em 2018, 710 segmentos em 2019, 536 em 2020 e 595 em 2021. Os valores apresentaram uma estabilidade no período de análise.

No período de análise, os trechos que concentraram 25% dos segmentos mais ativos para os crimes de furto, houve uma média de 0,33% ± 0,07% de segmentos ao longo do período; os trechos que concentraram 50% dos furtos ocorreram em média de 2,32% ± 0,27% dos segmentos totais ao longo do período e os trechos que concentraram 100% dos furtos ocorreram em média em 27,08% ± 1,72% dos segmentos de rua de Belo Horizonte. Assim, é possível afirmar que há uma adequação dos achados nesta pesquisa com relação à Lei de Concentração do Crime (50% da criminalidade está concentrada em 5% dos segmentos de rua e 25% do crime em apenas 1% dos segmentos de rua) (WEISBURD, 2015; WEISBURD; GROFF; YANG, 2012).

Assim, embora seja uma alternativa de modelagem mais trabalhosa e exigir mudanças de escala no processo de agregação dos dados pontuais (ocorrências) aos dados lineares (trechos de vias), esta abordagem se mostra muito apropriada ao planejamento das atividades que reflitam na circulação pelas vias, como o policiamento e o roteamento.

A fim de verificar em um nível de escala mais adequado ao emprego de policiamento, utilizou-se de maneira exemplificativa, escolhido aleatoriamente, o recorte de um dos setores de policiamento do município de Belo Horizonte. O mapa do Setor Barreiro consta da Figura 15 a seguir:

De acordo com a Figura 15, o mapeamento com a escala no nível de setor fica mais claro a utilidade da técnica de mapeamento de maneira a viabilizar o planejamento de rotas de policiamento para policiamento preventivo com foco em hot spots. De acordo com o mapa, cujo critério de elaboração é a distribuição de frequência de eventos por segmento, há nove segmentos de rua que concentram 25% de todos os crimes violentos e furtos no Setor Barreiro para o ano de 2021 (marcados em vermelho). Outros 27 segmentos agregam entre 25% e 50% dos crimes (laranja); os segmentos em verde (452 segmentos) correspondem a faixa entre 50% e 100% dos crimes registrados. Os demais 259 segmentos não apresentaram registros no período de análise (azul).

A partir deste mapa é bastante viável a definição de uma rota de policiamento otimizada que se concentre nas porções geográficas mais “problemáticas”. Ou seja, o administrador público poderá planejar seus recursos compreendendo uma faixa de 2% da porção territorial (nove segmentos) com potencial de prevenção criminal de 25% ou ainda 36 segmentos (vermelho e laranja) com potencial de prevenção de 50%.

Desta forma, observa-se o quanto a disciplina geográfica pode contribuir com o planejamento de segurança pública, de maneira a viabilizar um trabalho mais assertivo e que utilize menos recursos.

CONCLUSÃO

Por meio da presente pesquisa verificou-se que, apesar de uma gama variada de possibilidades técnicas para mapeamento criminal, a alternativa que melhor possui aplicabilidade prática para permitir um planejamento assertivo para policiamento de hot spots é o mapeamento por segmentos de rua.

Além disso, por meio da técnica de mapeamento de hot spots por segmento de rua também foi possível verificar a aderência do objeto de estudo (Belo Horizonte e crimes de furto) para as previsões teóricas da Lei de Concentração do Crime, contribuindo dessa forma, para o campo de estudo da criminologia ambiental.

Merece relevo o aspecto de escala de análise, pois para se identificar com precisão os microespaços é importante que a escala seja compatível, o que no caso de sua aplicabilidade prática se traduz na escala de policiamento de setores de policiamento, conforme exemplo apresentado neste trabalho.

Por fim, os resultados da análise criminal são promissores para a implementação da estratégia de Policiamento de Hot Spots, pois poderia se focar em um número reduzido de locais, os quais tem potencial em contribuir com maior possibilidade de redução das taxas gerais de crimes.

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WILLIAMSON, Doug et al. Tools in the spatial analysis of crime. Mapping and analysing crime data: Lessons from research and practice, 2001, 187.

[1] O índice global de Moran I, é a expressão da autocorrelação considerando apenas o primeiro vizinho (CARVALHO et al., 2004).

[2] we implement a straightforward method in which crime counts are summed for each street segment in the city. In this analysis, there are 83,5476 street segments, according to NYC OpenData. It would not be possible to use a spatial unit smaller than the street segment because the crime report data are coded to the street-segment center line and do not provide address-level information. At the same time, street segments have become the most commonly used geographic unit for studies of crime concentration (Lee et al., 2017) because they can be seen as behavior settings (see Wicker, 1987; Weisburd, Groff, and Yang, 2012; Weisburd, Groff, and Yang, 2014) and have well-defined and objective boundaries. Moreover, the use of street segments minimizes the errors likely to develop from miscoding of addresses in official data (see Weisburd and Green, 1995; Klinger and Bridges, 1997; Weisburd, Groff, and Yang, 2014).

[3] Curman, Andresen e Brantingham, (2015); Telep, Mitchell e Weisburd (2014); Weisburd (2015); Weisburd et al. (2006); Weisburd, Groff e Yang, (2012).