1 Introdução

As contagens de crimes são sensíveis à escolha da granularidade. Uma questão fundamental na análise de muitos processos espaciais é a escolha de uma escala apropriada para a análise. Unidades geográficas menores são geralmente preferíveis para o estudo de fenômenos humanos porque são menos propensas a causar a confusão de grupos heterogêneos. No entanto, pode ser mais difícil obter dados para unidades pequenas e problemas de números pequenos podem frustrar a análise quantitativa (Malleson; Steenbeek; Andresen, 2019).

A granularidade espacial na análise de crimes se refere ao nível de detalhes em que os dados espaciais são divididos e analisados. É crucial para identificar padrões de crimes e hotspots, mas a escolha da granularidade pode impactar significativamente a precisão e utilidade da análise (Ramos et al., 2020).

No mesmo sentido, Malleson et al. (2019) destacam que o tamanho da grade espacial impacta significativamente a análise da distribuição do crime, influenciando tanto a precisão das descobertas quanto a interpretação dos padrões subjacentes. Pesquisas indicam que unidades geográficas menores podem revelar padrões de crime mais matizados, mas também apresentam desafios como escassez de dados e problemas de pequeno número (Malleson et al., 2019).

Grades menores (por exemplo, raster de 1000 m) podem revelar relações significativas entre fatores socioeconômicos e taxas de criminalidade, que podem ser obscurecidas em unidades maiores, como setores censitários (Smith; Sandoval, 2019). A escolha da unidade espacial pode levar a descobertas tendenciosas devido ao problema da unidade de área modificável (MAUP), enfatizando a necessidade de seleção cuidadosa dos níveis de agregação (Rengert; Lockwood, 2008).

A incorporação de características geográficas em modelos de previsão de crimes baseados em grade melhora o desempenho, demonstrando que o tamanho e as características da grade são cruciais para a previsão precisa de crimes (Lin et al., 2018). A distribuição de crimes exibe heterogeneidade espacial em várias escalas, sugerindo que a relação entre espaço geográfico e crime varia significativamente com a resolução espacial escolhida (He et al., 2023). Embora grades menores possam fornecer insights detalhados, elas também podem complicar a análise de dados, destacando a importância de equilibrar a resolução com a disponibilidade e interpretação dos dados.

O objetivo deste trabalho é analisar a importância da escolha da granularidade espacial na detecção de padrões criminais, avaliando a viabilidade de escalas variadas para diferentes tipos de crimes. A pesquisa visa contribuir para o aprimoramento das análises espaciais, propondo soluções que equilibrem precisão e praticidade na coleta e no processamento de dados.

2 Análise de diferentes granularidades especiais para diferentes crimes

Rengert e Lockwood (2009) no trabalho Geographical Units of Analysis and the Analysis of Crime discute várias questões críticas relacionadas à análise espacial do crime, focando particularmente em como a escolha de unidades geográficas pode influenciar os resultados da pesquisa.

O artigo enfatiza que o nível de agregação usado na análise espacial pode afetar significativamente a interpretação dos dados de crime. Diferentes unidades espaciais podem levar a conclusões variadas, o que pode introduzir viés nas descobertas. Rengert e Lockwood (2009) consideram quatro classes de problemas que podem surgir quando dados delimitados no espaço são analisados ​​e maneiras pelas quais os resultados de análises estatísticas podem ser manipulados por mudanças no nível de agregação:

1. unidades politicamente delimitadas: questões relacionadas a como os limites políticos podem distorcer a análise de dados de crime, pois esses limites podem não se alinhar aos padrões reais de crime;
2. efeitos de borda: os efeitos de borda podem impactar a análise, onde os limites geográficos podem influenciar os dados coletados e sua interpretação;
3. problema de Unidade Aérea Modificável – Modifiable Aerial Unit Problem (MAUP): este problema destaca como alterar o tamanho ou a forma das unidades geográficas pode levar a resultados estatísticos diferentes, complicando a análise;
4. manipulação de resultados estatísticos: os resultados podem ser manipulados alterando o nível de agregação, o que pode enganar interpretações e conclusões.

Em resumo, o trabalho de Rengert e Lockwood (2009) ressaltam a importância de considerar cuidadosamente as unidades geográficas de análise em estudos criminais. As descobertas sugerem que os pesquisadores devem estar cientes dos vieses potenciais introduzidos por sua escolha de níveis de agregação e devem empregar metodologias apropriadas para lidar com esses desafios. Essa conscientização é crucial para produzir insights precisos e significativos sobre padrões e tendências de crimes.

O estudo de He et al. (2023) intitulado Measuring the Influence of Multiscale Geographic Space on the Heterogeneity of Crime Distribution, analisa como o espaço geográfico em múltiplas escalas influencia significativamente a heterogeneidade da distribuição do crime. A pesquisa revela que os crimes urbanos não se distribuem de forma homogênea, apresentando variações espaciais em diferentes escalas. A relação entre o crime e o espaço geográfico subjacente também varia conforme a escala analisada, evidenciando a complexidade dos padrões criminais em ambientes urbanos.

A metodologia aplicada neste estudo é inspirada pelo conceito de “estrutura viva” (living structure[1]), que busca entender as dinâmicas multiescalares do espaço geográfico. Ao empregar uma análise multiescala, que considera tanto características geométricas quanto estatísticas, o estudo fornece uma compreensão mais refinada de como o espaço geográfico influencia a distribuição do crime. A aplicação de técnicas de mineração de regras de associação espacial permitiu medir quantitativamente a correlação entre as ocorrências de crimes e o espaço geográfico, revelando padrões que não seriam detectados por análises tradicionais.

Um dos principais achados da pesquisa é a variabilidade da influência geográfica sobre a heterogeneidade do crime, que muda de acordo com a escala espacial. Isso sugere que as estratégias de prevenção ao crime precisam ser adaptadas com base nas características espaciais específicas de cada contexto. Em diferentes escalas, a distribuição do crime revela diferentes padrões, destacando a inadequação de uma abordagem única para a análise e prevenção do crime.

Os resultados experimentais baseados em incidentes criminais na cidade de Filadélfia demonstram que a heterogeneidade do crime está intrinsecamente ligada à escala espacial e que essa variação deve ser considerada no desenvolvimento de políticas públicas. A análise multiescala mostrou-se eficaz para capturar a complexidade dessa relação, oferecendo insights valiosos para estratégias de prevenção ao crime mais eficazes. Ao considerar a natureza multiescalar da distribuição criminal, autoridades policiais e formuladores de políticas podem criar intervenções direcionadas para atender às especificidades de cada área, melhorando, assim, a eficácia das ações preventivas.

Concluindo, o estudo de He et al. (2023) contribui significativamente para a compreensão da distribuição do crime e sua relação com o espaço geográfico em múltiplas escalas, enriquecendo as metodologias de análise de padrões criminais e oferecendo subsídios para a criação de estratégias de prevenção mais eficazes e geograficamente informadas.

O trabalho de Malleson, Steenbeek e Andresen, intitulado Identifying the appropriate spatial resolution for the analysis of crime patterns apresenta uma abordagem que pode ser usada para estimar a escala mais apropriada para agregar dados de pontos a áreas. O método proposto funciona criando uma série de grades regulares com tamanhos de células iterativamente menores (aumentando a resolução da grade) e estimando a similaridade entre duas realizações do padrão de pontos em cada resolução. O método é aplicado primeiro a padrões de pontos simulados e, em seguida, a dados reais de crimes disponíveis publicamente da cidade de Vancouver, Canadá. Os tipos de crimes testados são furto residencial (residential burglary), furto comercial (commercial burglary), roubo de veículo (vehicle theft) e roubo de bicicleta (bike theft).

Os resultados fornecem evidências para o tamanho da unidade espacial que é mais apropriado para os diferentes tipos de crimes estudados. É importante ressaltar que os resultados dependem tanto do número de eventos nos dados quanto do grau de agrupamento espacial, de modo que não foi identificada uma única escala “apropriada”. O método é, no entanto, útil como um meio de estimar melhor qual escala espacial pode ser apropriada para uma parte específica da análise.

1. Furto a residência: há um pico de similaridade quando as células têm aproximadamente 20 hectares de tamanho (célula quadrada com aproximadamente 447 metros de aresta). Esse tamanho, que é próximo ao dobro da área do menor bairro censitário canadense, parece ser a escala espacial mais apropriada para analisar o fenômeno. Claro, usar unidades maiores esconderá padrões de nível inferior, então geralmente menor é melhor (a literatura contemporânea sobre “crime no local” é clara sobre isso). Mas, o mais importante, esses resultados sugerem que ao usar unidades que são muito menores que 20 hectares, o ruído, que sempre estará presente com tais fenômenos espaciais, é capturado em vez do sinal. Em outras palavras, há tão poucos pontos em células abaixo desse tamanho que podemos esperar volatilidade significativa e, subsequentemente, falta de confiabilidade nas análises. Os autores indicam, no entanto, que os padrões de pontos do furto a residência no período analisado (2015 e 2016) não são tão semelhantes quanto os dos outros tipos de crime. A dissimilaridade é causada por variações espaciais mais amplas ao longo dos dois anos (ou seja, pontos críticos de crime se movendo) em vez de puramente devido à aleatoriedade subjacente em furtos residenciais. Se os padrões fossem mais semelhantes, a escala espacial mais apropriada seria menor.
2. Roubo de Veículo: a similaridade aumenta até que as unidades espaciais tenham aproximadamente 20 ha (447 metros de aresta) e então se estabilizam. Segundo os autores, não parece haver nenhuma desvantagem, em termos de sinal vs. ruído, em usar unidades espaciais menores que 20 ha. No entanto, vale a pena notar que, à medida que o tamanho da célula diminui, haverá menos células com poder explicativo suficiente para contribuir para a similaridade global. A análise indicou que aproximadamente 65% de todas as células têm poder suficiente quando o tamanho das unidades espaciais é de 20 ha, mas isso diminui para cerca de 40% com células de 10 ha (100 metros de aresta).
3. Furto de comércios e Roubo a bicicletas: embora a maioria da área de estudo não exiba valores esperados suficientemente grandes, há um padrão espacial consistente em (dis)similaridade no distrito comercial central e nos centros de transporte ao redor, mesmo em células com menos de 10 ha (100 metros de aresta). Nessas áreas, a escala espacial apropriada é realmente muito pequena. Esses resultados, portanto, sugerem que há valor em obter dados de resolução extremamente alta porque mesmo com unidades espaciais muito pequenas ainda há sinal suficiente acima do ruído de fundo para garantir a análise empírica. Células de apenas 6 ha (245 metros de aresta), ainda há um sinal que pode ser identificado acima do ruído de fundo. No entanto, assim como com os outros tipos de crime, o número de células com um número suficientemente grande de crimes será muito baixo nessas resoluções finas.

Outro trabalho que analisa granularidade de grids para análise espacial do crime é Too Fine to be Good? Issues of Granularity, Uniformity and Error in Spatial Crime Analysis desenvolvido por pesquisadores da UFMG Rafael G. Ramos,  Bráulio F. A. Silva,  Marcos Prates em parceria com Keith C. Clarke da Universidade da Califórnia (Ramos et al., 2020).

O contexto do estudo é o crescente interesse na análise de crimes em granularidades muito finas, como segmentos de rua, com uma das razões sendo que granularidades grosseiras mascaram pontos críticos de crimes. No entanto, se as granularidades forem muito finas, as contagens podem se tornar instáveis ​​e não representativas. Os autores propõem um método para determinar uma granularidade que fornece um compromisso entre esses dois critérios. O método inicia estimando a uniformidade interna e a robustez ao erro para diferentes granularidades, decidindo então sobre a granularidade que oferece o melhor equilíbrio entre as duas. A uniformidade interna é medida como a proporção de unidades de área que passam em um teste de aleatoriedade espacial completa para sua distribuição interna de crimes. A robustez ao erro é medida com base na média do coeficiente estimado de variação para cada contagem de crimes.

Os dados utilizados foram os seguintes:

1. Furto residencial (Residential burglaries): Um total de 44.560 eventos, cobrindo o período de 2008 a 2014.
2. Roubos de rua (Street robberies): Um total de 11.626 eventos, cobrindo o período de 2012 a 2013.
3. Homicídios (Homicides): Um total de 1.826 casos, cobrindo o período de 2012 a 2014.

Esses dados foram extraídos de boletins de ocorrência fornecidos pela Polícia Militar de Minas Gerais e referem-se à cidade de Belo Horizonte. Os resultados para a granularidade considerada ideal para cada tipo de crime, conforme o artigo, foram os seguintes:

1. Furto residencial (Residential burglaries): Granularidade ótima: 278,75 metros (com desvio padrão de 51,21 metros); Percentual de unidades com 50% dos crimes: 22,65%; Uniformidade: 0,90; Robustez: 0,30.
2. Roubos de rua (Street robberies): Granularidade ótima: 775 metros (com desvio padrão de 221,74 metros). Percentual de unidades com 50% dos crimes: 11,17%. Uniformidade: 0,86. Robustez: 0,31.
3. Homicídios (Homicides): Granularidade ótima: 725 metros (com desvio padrão de 250 metros). Percentual de unidades com 50% dos crimes: 21,31%. Uniformidade: 0,90. Robustez: 0,34.

Esses resultados indicam que a granularidade ideal varia significativamente entre os tipos de crime, sendo mais fina (menor) para o furto residencial e mais grossa (maior) para homicídios, refletindo a densidade e distribuição espacial dos eventos em cada categoria. Para todos os três tipos de crimes, as granularidades ótimas estimadas são mais grosseiras do que a escala usual de segmentos de rua ou quarteirões de rua (100 m em média para Belo Horizonte, conforme Freitas et al., 2013). Além disso, para o roubo e o furto, as granularidades ótimas estimadas são mais finas do que as de bairros (0,68 km2 em média para Belo Horizonte, conforme dados da Prefeitura de Belo Horizonte – PBH, 2017).

Smith e Sandoval no trabalho intitulado A spatial analysis of homicides in Saint Louis: The importance of scale analisaram os determinantes sociais, raciais e econômicos das taxas de homicídios na cidade de St. Louis, utilizando setores censitários e grades raster de 1000 metros como unidades geográficas de análise.

Os autores utilizaram uma escala geográfica meso (setor censitário) e micro (grade de 1000 m) para avaliar potenciais impactos relacionados ao problema da unidade areal modificável.

A metodologia do trabalho contou com a interpolação espacial, por meio da qual os valores foram redistribuídos, com base na ponderação por área, para as variáveis explicativas. Foram ainda aplicados modelos de regressão com dependência espacial para analisar a relação entre os determinantes sociais, econômicos e raciais e as taxas de homicídios.

Os resultados indicaram que, no nível dos setores censitários, não foram encontradas relações significativas entre as variáveis explicativas sociais, raciais e econômicas e as taxas de homicídios. Contudo, no nível da grade de 1000 metros, foram observadas relações significativas entre desigualdade de renda, assistência pública, diversidade racial e taxas de homicídios. Os resultados permitem concluir que o poder explicativo dos setores censitários é menor que a precisão das grades raster de 1000 metros para o crime de homicídio no caso da cidade de St. Louis.

Lin, Yen e Yu (2018) no artigo Grid-based crime prediction using geographical features incorporam o conceito de um ambiente criminoso (criminal environment) na modelagem de previsão de crimes baseada em grade e estabelece uma gama de características espaço-temporais com base em 84 tipos de informações geográficas aplicando a API do Google Places a dados de roubo para a cidade de Taoyuan, Taiwan.

Segundo os autores, o aprendizado de máquina é útil para a previsão de crimes baseada em grade. Muitos estudos anteriores examinaram fatores como tempo, espaço e tipo de crime, mas as características geográficas da grade raramente são discutidas, deixando os modelos de previsão incapazes de prever o deslocamento do crime (Lin; Yen; Yu, 2018).

O estudo sobre previsão de crimes baseada em grade de Lin, Yen e Yu (2018) usando características geográficas levou a várias conclusões:

1. eficácia das redes neurais profundas: a pesquisa concluiu que as Redes Neurais Profundas – Deep Neural Networks (DNN) são altamente eficazes para tarefas de previsão de crimes, superando algoritmos tradicionais como Random Decision Forest, Support Vector Machine e K-Near Neighbor. Isso sugere que a DNN pode capturar padrões complexos em dados de crimes melhor do que esses outros métodos;
2. importância das características geográficas: a incorporação de características geográficas no modelo de previsão foi considerada crucial. Ao utilizar 84 tipos de informações geográficas por meio da API do Google Places, o modelo melhorou significativamente seu desempenho preditivo. Isso destaca a importância de considerar o ambiente criminal em modelos de previsão de crimes;
3. precisão preditiva aprimorada: o estudo demonstrou que a pontuação F1[2] do modelo melhorou em cerca de 7% em comparação com a linha de base de uma média móvel de 11 meses. Essa melhoria indica que o modelo não é apenas mais preciso, mas também mais confiável na previsão de ocorrências de crimes em áreas específicas da grade;
4. insights sobre deslocamento do crime: a capacidade do modelo de testar o deslocamento do crime foi outra conclusão importante. Ele mostrou que o design do modelo poderia prever efetivamente mudanças nos padrões de crime;
5. implicações para o planejamento urbano e a aplicação da lei: as descobertas sugerem que a integração de técnicas de aprendizado de máquina com dados geográficos pode fornecer insights valiosos para o planejamento urbano e estratégias de aplicação da lei. Ao entender onde e quando os crimes provavelmente ocorrerão, as autoridades podem tomar medidas proativas para prevenir o crime e aumentar a segurança pública.

Em resumo, o estudo ressalta o potencial de modelos avançados de aprendizado de máquina, particularmente DNN, em aprimorar os esforços de previsão de crimes ao alavancar características geográficas, contribuindo, em última análise, para estratégias de prevenção de crimes mais eficazes.

Quadro 1 – Resumo de tamanhos de grid por tipo de crime

3 Conclusões

A escolha da granularidade espacial adequada é um desafio crítico para a análise de crimes e outros fenômenos espaciais, especialmente quando se busca o equilíbrio entre precisão e representatividade dos dados. Os estudos apresentados por Malleson, Steenbeek e Andresen (2019), Ramos et al. (2020) e Smith e Sandoval (2020) demonstram que tanto granularidades muito finas quanto muito grosseiras podem mascarar padrões relevantes ou produzir resultados inconsistentes. Dessa forma, a granularidade deve ser cuidadosamente ajustada ao tipo de crime e à distribuição espacial dos eventos.

Este trabalho reforça a importância de métodos que auxiliem a definição de escalas ótimas, contribuindo para análises espaciais mais robustas e confiáveis.

A compreensão dessa dinâmica permite que gestores de segurança pública e pesquisadores, adotem as melhores opções metodológicas para análises de casos reais e, consequentemente, tomem decisões mais informadas e fundamentadas na alocação de recursos e na implementação de políticas de prevenção e controle da criminalidade.

REFERÊNCIAS 

FREITAS, Eulilian Dias de et al. A systematic social observation tool: methods and results of inter-rater reliability. Cadernos de saude publica, v. 29, p. 2093-2104, 2013.

LIN, Ying-Lung; YEN, Meng-Feng; YU, Liang-Chih. Grid-based crime prediction using geographical features. ISPRS International Journal of Geo-Information, v. 7, n. 8, p. 298, 2018.

MALLESON, Nick; STEENBEEK, Wouter; ANDRESEN, Martin A. Identifying the appropriate spatial resolution for the analysis of crime patterns. PloS one, v. 14, n. 6, p. e0218324, 2019.https://doi.org/10.1371/journal.pone.0218324.

RAMOS, Rafael G. et al. Too fine to be good? Issues of granularity, uniformity and error in spatial crime analysis. Journal of Quantitative Criminology, v. 37, p. 419-443, 2021.https://doi.org/10.1007/s10940-020-09474-6.

PREFEITURA BH (2017) Numero de bairros. Disponível em: http://gestaocompartilada.pbh.gov.br/estrutura-territorial/bairros. Acesso em: 4 out. 2024.

HE, Zhanjun et al. Measuring the Influence of Multiscale Geographic Space on the Heterogeneity of Crime Distribution. ISPRS International Journal of Geo-Information, v. 12, n. 10, p. 437, 2023.

RENGERT, George F.; LOCKWOOD, Brian. Geographical units of analysis and the analysis of crime. In: Putting crime in its place: Units of analysis in geographic criminology. New York, NY: Springer New York, 2009. p. 109-122.

SMITH, Tara A.; SANDOVAL, JS Onésimo. A spatial analysis of homicides in Saint Louis: The importance of scale. Spatial Demography, v. 7, n. 1, p. 57-82, 2019. doi: 10.1007/S40980-018-00046-8

[1] Estrutura viva é um fenômeno físico e conceito matemático que descreve a qualidade de um ambiente construído ou artefato. Em geografia, o conceito de “living structure” refere-se à ideia de que os espaços e ambientes geográficos podem ser compreendidos como sistemas dinâmicos, interconectados e em constante evolução, semelhantes a organismos vivos. Essa abordagem reconhece que os elementos geográficos, como paisagens, áreas urbanas ou rurais, infraestruturas e populações, não são estáticos, mas sim interativos e sujeitos a mudanças contínuas, influenciados por fatores naturais, sociais, econômicos e culturais. É caracterizada por duas propriedades: a lei de escala: há muito mais subestruturas pequenas do que grandes em todas as escalas e lei de Tobler (1ª Lei da Geografia): tudo está relacionado a tudo o mais, mas coisas mais próximas estão mais relacionadas do que coisas distantes, neste contexto, as subestruturas em cada escala são mais ou menos semelhantes. Christopher Alexander descobriu a estrutura viva por meio da observação da natureza e de objetos feitos pelo homem e a aplicação do seu conceito na arquitetura e planejamento urbano, contribuiu para a ideia de que as cidades devem ser desenhadas de forma a seguir princípios de organização natural e harmônica, em que cada parte está conectada e influencia o todo, criando espaços mais funcionais e humanizados.

[2] A pontuação F1 é uma métrica comum usada na avaliação do desempenho de modelos de classificação que pode ser definida como a média harmônica de precisão e recall. No contexto do estudo, a pontuação F1 foi usada para avaliar a eficácia dos modelos de previsão de crimes, particularmente após o ajuste das Redes Neurais Profundas.